見方・考え方を深めよう（１）
【本時の目標】 階段状にブロックを並べるときのブロックの数について、段の数が 10 のとき、100 のとき、 1000 のとき、と順に調べて変化のきまりを見つけ、問題解決できるようにする。
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１，３３３３段の場合のブロックの数について考えます。「計算するとできるけど…。」「時間がかかりそうで、大変だ。」という意見が出されます。
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２，数を減らして１０段だと、「できそう。」という反応が多く見られました。
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３，「図をかぞえるといい。」や「計算でもできそう。」「表に書くといいよ。」という考えも出され、１０段のブロックの数をそれぞれ調べていきます。
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４，「図でかぞえる。」とはどういうことか、みんなで確認します。答えが５５個だということが分かりました。
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５，計算で考えた子どものノートの一部をみんなで確認し、続きがどうなるかを予想しました。１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１０＝５５となり、答えが同じになりました。
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６，表にかいて調べてみると、「最初の１に＋２、＋３、＋４…と増えている。」というきまりが見つかりました。しかし、このきまりでは３３３３段を求めることができないことも分かりました。
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７，次に、１０段の図を使って工夫して求める考えが出されました。隣の子どもと協力して、図と図を合体させる様子をみんなで確認します。正方形に近い形ができたことに「お～！」という歓声があがりました。「だったら１０×１１÷２で求めることができるよ。」という考えも共有されました。
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８，１０段のときの「１０×１１÷２ってどういうこと？」と問い返すと、「『段の数』×『段の数＋１』÷２」という言葉の式の考えが出されました。
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９，「『段の数』×『段の数＋１』÷２」の言葉の式に当てはめて、１００段、１０００段を計算で求めます。答えを縦に並べてみると「５５の５の右側に１つずつ０が入っている。」というきまりが見つかり、授業は終わりました。
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授業後の分科会では、「子どもが主体の算数授業の工夫」について、参加された先生方と活発に話し合いをしました。助言者の本荘小学校の下原英雄先生からは、「数学的な見方・考え方」が働く授業について話をしていただき、「本時での『数学的な見方・考え方』を意識すること」や「『数学的な見方・考え方』は与えるのではなく引き出すこと」を学びました。
立ち止まって考え、予想活動をしっかり行い、問題解決していった5年1組の子どもたちに感謝です。
